Contoh Soal dan Pembahasan Matematika Persamaan dan Pertidaksamaan

1. Himpunan penyelesaian dari persamaan 2 - 3(1 - 2x) = 5 - 2(2x + 3) adalah...
a. {1}
b. {1/5}
c. {0}
d. {-1/5}
e. {-1}

2 - 3(1 - 2x) = 5 - 2(2x + 3)

2 - 3 + 6x = 5 - 4x - 6

-1 + 6x = -1 - 4x

6x + 4x = -1 + 1

10x = 0

x = 0/10

x = 0

2. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 3x - 10 ≥ 20 + 8x adalah...
a. {x | x ≤ -6, x ∈ R}
b. {x | x ≥ -6, x ∈ R}
c. {x | x ≤ 1/6, x ∈ R}
d. {x | x ≤ 6, x ∈ R}
e. {x | x ≥ 6, x ∈ R}

3x - 10 ≥ 20 + 8x

3x - 8x ≥ 20 +10

-5x ≥ 30

x ≤ 30/-5

x ≤ -6

3. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5x -3 < 3x + 1 ≤ 5x + 9 adalah...
a. {x | -4 ≤ 2, x ∈ R}
b. {x | -4 ≤ 2, x ∈ R}
c. {x | -4 < 2, x ∈ R}
d. {x | -4 ≤ -2, x ∈ R}
e. {x | -4 < -2, x ∈ R}

5x -3 < 3x + 1 ≤ 5x + 9, diubah menjadi dua pertidaksamaan.

I. 5x - 3 < 3x + 1

5x - 3x < 3 + 1

2x < 4

x < 4/2

x < 2

<---------o (2)

II. 3x + 1 ≤ 5x + 9

3x -5x ≤ 9 - 1

-2x ≤ 8

x ≥ 8/-2

x ≥ -4

(-4) o--------->

maka, jadinya

{x | -4 ≤ 2, x ∈ R}

(-4) o---------------o (2)

4. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2(x - 2) ≤ 4(x + 6) adalah...
a. {x | x ≤ 14, x ∈ R}
b. {x | x ≥ 14, x ∈ R}
c. {x | x ≥ -14, x ∈ R}
d. {x | x ≤ -28, x ∈ R}
e. {x | x ≥ -28, x ∈ R}